如图,抛物线y=x2+bx+cx轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C,求CAB的面积;

(3)是否存在过AB两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

 

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,且∠CAB=90°,BD是⊙O的弦,BDCO

(1)求证:CD是⊙O的切线.

(2)若AB=4,AC=3,求BD的长.

 

某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),设这种健身球每天的销售利润为w元.

(1)求wx之间的函数关系式;

(2)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元,该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润,销售单价应定为多少元?

 

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块传承文明,启智求真的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732.)

 

为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有 ??  人,在扇形统计图中,m的值是 ??  

(2)将条形统计图补充完整;

(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

 

(1)计算:|﹣3|﹣20180+﹣(1 tan60°.

(2)先化简后求值:(x)÷,其中x满足x2+x﹣2=0.

 

已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点DOA的中点,点PBC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为_____

 

如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是_____

 

直线l1y=k1x+b与直线l2y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为_____

 

如图,已知ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DEAC的垂直平分线,DEAB于点D,连接CD,则CD=_____

 

关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足_____

 

阅读理【解析】
引入新数
i新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=﹣1,那么(1+i)?(1﹣i)=_____

 

已知等边ABC,顶点B00),C20),规定把ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,经过连续2017次变换后,顶点A的坐标是??? (  )

A. 4033 )??? B. 40330??? C. 4036 )??? D. 40360

 

如图,在RtABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,DAC中点,PAB上的动点,将P绕点D逆时针旋转90°得到P,连CP,则线段CP的最小值为(  )

A. 1.6??? B. 2.4??? C. 2??? D. 2

 

已知:如图,在⊙O中,OABCAOB=70°,则∠ADC的度数为(  )

A. 30°??? B. 35°??? C. 45°??? D. 70°

 

解分式方程:时,去分母后得(  )

A. 3﹣x=4(x﹣2)??? B. 3+x=4(x﹣2)??? C. 3(2﹣x)+xx﹣2)=4??? D. 3﹣x=4

 

学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:

?得分(分)

60

70

80

90

100

?人数(人)

7

12

10

8

3

 

则得分的众数和中位数分别为(  )

A. 70分,70??? B. 80分,80??? C. 70分,80??? D. 80分,70

 

如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知方程组,则x+y的值为(  )

A. ﹣1??? B. 0??? C. 2??? D. 3

 

20171018 日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.据统计,在 10189时至10199时期间,新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿,把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是(  )

A. 25.3×108??? B. 2.53×108??? C. 2.53×109??? D. 25.3×109

 

如图,ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+2=(  )

A. 360°??? B. 260°??? C. 180°??? D. 140°

 

如图为张小亮的答卷,他的得分应是(  )

A. 100??? B. 80??? C. 60??? D. 40

 

如图,计划把河水l引到水池A中,先作ABl,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是(  )

A. 两点之间线段最短

B. 垂线段最短

C. 过一点只能作一条直线

D. 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

 

下列运算正确的是(  )

A. a+a2=a3??? B. a23=a6??? C. xy2=x2y2??? D. a2a3=a6

 

《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为(  )

A. 零上3℃??? B. 零下3℃??? C. 零上7℃??? D. 零下7℃

 

已知ABCADE按如图所示的方式放置,AB=AC ,AD=AE,连接BD,CDCE,且.

(1)如图,当且点DABC内部时,试着确定AD,BD,CD三条线段的关系,并说明理由.

(2)如图,当且点DABC外时,(1)的结论还成立吗?若不成立,请直接写出正确答案.

 

某公交公司有A、B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:

 

A

B

载客量(人/辆)

45

30

租金 (元/辆)

400

280

 

红星中学根据实际情况,计划租用A、B型客车共5辆,同时送八年级师生到基地参加社会实践活动.设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题.

(1)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;

(2)在(1)的条件下,若八年级师生共有195人,请设计一种最省钱的租车方案.

 

如图,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,且DE=DF.

求证:AB=AC

 

分解因式:

 

分解因式:

 

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