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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点, 轴正半轴为极轴)中,圆的方程为

(1)求圆的直角坐标方程;

(2)设圆与直线交于点 ,若点的坐标为,求.

 

已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点的直线交椭圆于 两点.

(1)求该椭圆的离心率;

(2)求直线分别与直线交于点 ,问: 轴上是否存在定点使得?乳品存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

 

已知数列 为数列的前项和,

.

(1)求数列的通项公式;

(2)证明为等差数列.

(3)若数列的通项公式为,令.的前项的和,求.

 

已知过点的动直线与抛物线 相交于 两点.当直线的斜率是时, .

(1)求抛物线的方程;

(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

 

已知函数.

(1)若上恒成立,求实数的取值范围;

(2)解关于的不等式.

 

已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得不等式成立.

(1)若命题中的椭圆的离心率为,求实数的值;

(2)命题是命题的什么条件.

 

抛物线的焦点为,已知点 为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为__________

 

已知点为抛物线 上一点,记到此抛物线准线的距离为,点到圆上点的距离为,则的最小值为__________

 

在数列中, 且数列是等比数列,则__________

 

双曲线的焦距为__________

 

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